Фамилия Вязников образована от прозвища Вязник. Он восходит к нарицательному «вяз» - большое дерево, очень гибкое, из древесины которого делаются полозья, ободья, части в машинах и др. Можно предположить, что основатель рода Вязниковых занимался изготовлением предметов из древесины вяза. Согласно другой версии, прозвище Вязник мог получить человек, родившийся или живший в селении Вязы, Вязово, Вязовка, Вязовское, каких немало на территории России. Не исключено, что так прозвали человека, который жил недалеко от того места, где росли вязы. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вязник, со временем получил фамилию Вязников.