Фамилия Вьюк — редкий пример русской фамилии, образованной без патронимического суффикса, то есть напрямую от прозвища. В большинстве случаев русские фамилии заканчиваются на -ов, -ев или -ин, но Вьюк стоит особняком: она «застыла» в форме именительного падежа, как и фамилии Сорока, Голова или Шестак. Такая модель указывает на то, что прозвище Вьюк было устойчивым и, скорее всего, относилось к самому первому носителю напрямую, без перехода в отчество.

Корень фамилии — «вьюк». В диалектах русского языка это слово имеет два основных значения. Первое — «вьюк» как груз, поклажа, которую везут на спине животного (от тюркского «юк» — ноша). Второе — глагольное: «вьючить» означало нагружать, таскать тяжести, а также, в переносном смысле, обременять кого-то работой. Прозвище Вьюк могли дать либо носильщику, погонщику вьючных животных, либо человеку, который постоянно таскал на себе что-то тяжёлое — в прямом или переносном смысле.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «вьюк» в значении «сверток» или «моток» (от «вить», «вьюн»). В этом случае прозвище могло относиться к ремесленнику, работавшему с верёвками, канатами или плетением. Однако тюркское происхождение корня (через слово «вьюк» как груз) выглядит убедительнее, поскольку оно даёт прямое указание на занятие предка.

Фамилия Вьюк встречается в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Это не случайно: именно в этих краях было развито гужевое и вьючное передвижение по бездорожью, а слово «вьюк» звучало в местных говорах чаще, чем в южных. Сословно носители фамилии относились к крестьянам или посадским людям — прозвище подчёркивало не происхождение, а род занятий или внешнюю черту.

В отличие от однокоренных Вьюков, Вьюгина или Вьюнова, фамилия Вьюк сохранила свою краткую форму без изменений. Это делает её особенно ценной для историков языка: она не обросла суффиксами и не «обрусела» до стандартного окончания, а осталась живым свидетельством того, как в XVII–XVIII веках прозвище могло перейти в фамилию напрямую.