Фамилия Выжевская — женская форма фамилии Выжевский, и её разумнее всего рассматривать в паре. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, очень распространённой в Речи Посполитой и на западе Российской империи. Суффикс -ск- указывает на связь с местом: такую фамилию получал человек, владевший землёй в некой местности или происходивший из неё. В основе лежит топоним Выжево, Выжев или Выжева. Таких названий в Восточной Европе несколько, но самое известное — Выжевка (Волынская область Украины). Именно оттуда, скорее всего, пошла фамилия. В польской традиции дворянские фамилии на -ский/-цкий часто указывали на родовое поместье, и Выжевские не были исключением.

Корень «выж-» в славянских языках многозначен. Самое вероятное объяснение — связь со словом «выжол» (выжлец), то есть гончая собака. В древнерусском и польском языках «выж» означало охотничью собаку, и прозвище Выж мог получить либо охотник, либо человек с острым чутьём или даже злобным нравом. Менее распространённая версия — от глагола «выжигать» (выжженная земля), но для названия поселения это маловероятно, так как топонимы редко образуются от такого действия напрямую.

Важная деталь: фамилия Выжевская почти не встречается в центральных и северных русских губерниях. Её ареал — западные области бывшей Российской империи: Волынь, Подолье, Гродненская губерния, а также Польша. В современной России она редка, что подтверждает её польско-украинское происхождение. Встречаются варианты написания: Выживская, Выжовская, но они связаны с диалектным произношением или ошибками переписчиков.

Таким образом, если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян с запада Украины или Беларуси, владевших или живших в местечке с названием вроде Выжевка. Фамилия не таит в себе загадочного смысла — она просто привязана к месту, как тысячи других «географических» фамилий.