Фамилия Ягьфаров — редкий случай, когда основа восходит к арабскому имени через тюркское посредничество, а суффикс указывает на русскую канцелярскую традицию XIX века. Разберём по частям.

Корень «Ягьфар» — это фонетический вариант арабского имени Ягфар (или Джагфар), которое в свою очередь происходит от «Джафар» — «ручей», «источник» или «маленькая река». В исламской антропонимике это имя носил один из сподвижников пророка Мухаммеда, Джафар ибн Абу Талиб, поэтому оно широко распространено среди мусульманских народов. У татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Приуралья имя адаптировалось в форме Ягъфар (с твёрдым гортанным звуком на конце), что и закрепилось в фамилии.

Суффикс «-ов» — классический русский патронимический формант, который в XIX веке массово приписывали фамилиям нерусских народов при переписях и в документах. То есть Ягьфаров — это «сын Ягьфара». Модель образования здесь чисто притяжательная: от личного имени отца через русский суффикс. Интересно, что в татарской среде параллельно бытуют фамилии с тюркским суффиксом «-ов» (Ягфаров, Ягъфаров), но написание с твёрдым знаком («Ягьфаров») встречается реже — оно выдает попытку сохранить в русской графике специфическое произношение исходного имени («гь» как глухой взрывной звук).

Географически фамилия тяготеет к Башкортостану и западным районам Татарстана, где у башкир и татар-мишарей имя Ягъфар было особенно популярно. Сословно носители фамилии в XVIII–XIX веках чаще всего были государственными крестьянами или тептярами (сословие, близкое к ясачным крестьянам, платившим подать). Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.

Единственная деталь, которая отличает эту фамилию от десятков похожих: написание через «ь» после «г» — не орфографическая ошибка, а сознательная фиксация местного произношения, где звук на стыке корня и суффикса был гортанно-смычным. В официальных документах XIX века можно встретить варианты «Ягфаров», «Ягъфаров» и даже «Егьфаров» — все они восходят к одному имени, но разночтения в написании отражают, как плохо русские чиновники слышали и передавали тюркскую фонетику.