Фамилия Яханова — женская форма, а мужская, Яханов, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Яханов — «сын Яхана» или «человек из семьи Яхана». Сама основа, Яхан, — это, скорее всего, прозвище или некалендарное имя, а не крестильное. В русской ономастике немало фамилий на -ан/-ян, образованных от прозвищ с уменьшительным или уничижительным оттенком, но здесь корень другой.

Вероятнее всего, Яхан восходит к тюркскому слову «яхан» или близкому к нему «яган». В тюркских языках «яган» означает «слон». Прозвище Слон — не редкость у многих народов: его давали крупному, сильному или медлительному человеку. В русских говорах «яхан» не фиксируется, а вот в татарском, башкирском, казахском «яган» (в разных диалектах — «яхан») — прямое заимствование из персидского. Так что фамилия Яханов могла возникнуть в среде татар, башкир или других тюркоязычных народов, а затем, при переходе в русскую культуру, оформилась типичным русским суффиксом.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с русским диалектным глаголом «яхать» (кричать, шуметь, браниться). Тогда Яхан — прозвище крикливого или сварливого человека. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий и локальный, а тюркское происхождение подтверждается целым кустом однокоренных фамилий (Яганов, Яганшин, Яхин), которые тоже ведут к «ягану».

Географически фамилия Яханова встречается в Поволжье и на Урале — в зоне давних русско-тюркских контактов. В дореволюционных метрических книгах Казанской и Оренбургской губерний попадаются Яхановы среди крестьян и мещан. Сословная принадлежность неоднородна: были и государственные крестьяне, и купцы. Но преобладала сельская среда, где прозвища закреплялись за целыми семьями.

Таким образом, предки носителей фамилии Яханова — скорее всего, тюркоязычные люди, которых за крупное телосложение или важную походку прозвали «слоном». Фамилия прошла путь от тюркского прозвища до русской патронимической формы, сохранив в основе образ, понятный и сегодня.