Фамилия Яковева — это отчество, образованное от крестильного имени Яков. В основе лежит каноническая форма имени Иаков, которая пришла на Русь вместе с христианством из древнееврейского языка и означает «держащийся за пятку» (по библейскому сюжету, Иаков родился, держась за пятку брата-близнеца). Со временем в русском быту имя закрепилось в народной форме Яков, и от неё пошла целая россыпь фамилий.

Интерес здесь в суффиксе. Мужской вариант фамилии — Яковлев — самый распространённый. А женская форма Яковева встречается реже и говорит о том, что фамилия закрепилась за женщиной-главой семьи или вдовой. В русской традиции до середины XIX века фамилии на -ев/-ов давались по отцу: сын Якова становился Яковлевым. Но если в документах записывали вдову или дочь, то могли использовать форму Яковева, буквально «жена/дочь Якова». Позже, при унификации, многие такие женские формы переписали на мужской лад, но кое-где они устоялись, особенно в крестьянской среде.

В отличие от более известной фамилии Яковлев, которая распространена повсеместно, Яковева — редкая. Она могла сохраниться в глухих деревнях, где перепись зафиксировала именно женский вариант, или возникла из-за диалектного произношения: в некоторых говорах «Яковлев» звучало как «Яковлев», а на письме закрепилось через «е». Также нельзя исключать, что в основе лежит не имя, а прозвище Яков (например, так могли называть человека, похожего на библейского персонажа), но это менее вероятно.

Словообразовательная модель проста: корень Яков- + суффикс -ев- + окончание -а. Суффикс -ев- в данном случае указывает на принадлежность (чей?). Если бы имя Яков имело окончание на твёрдый согласный, получился бы суффикс -ов (Яковов), но из-за исторической мягкости конечного «в» в имени закрепилось -ев. В итоге фамилия Яковева — это буквально «Якова» или «принадлежащая Якову».

По социальному происхождению носители этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянские роды с такой фамилией неизвестны — знатные Яковлевы, например, происходили от боярского рода, но женская форма у них не прижилась. Так что Яковева — это фамилия простого человека, чей предок носил имя Яков.