Основой фамилии Якуньков послужило церковное имя Якунько. Имя Якунько является уменьшительной формой мужского крестильного имени Иаков, которое в переводе с древнееврейского означает «второй по рождению». Также возможно, что фамилия Якуньков образована не от имени, а от прозвища Якунько. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Якунько, со временем получил фамилию Якуньков.