Фамилия Якунь — один из тех случаев, когда на слух она звучит как украинская или белорусская, но по словообразовательной модели может оказаться и русской, причем довольно редкой. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, здесь нет типичного патронимического суффикса, указывающего на отца. Окончание -унь характерно для прозвищ и личных имен в западнорусских и южнорусских говорах, а также в украинском языке.

Основа фамилии — личное имя Якун. Это не самостоятельное каноническое имя, а народная, разговорная форма от канонического имени Яков (древнееврейское Иаков). Уменьшительные формы в древнерусском языке образовывались с помощью разных суффиксов: Якуня, Якуша, Якунька, Якун. Форма Якунь — это либо краткое прозвище, либо имя, зафиксированное в документах. В новгородских берестяных грамотах и писцовых книгах XV–XVI веков встречаются люди с именем Якун: например, Якун Микулинич, посадник в Новгороде. То есть человек по имени Якунь — это, скорее всего, тот, кого в быту звали уменьшительно от Якова.

Суффикс -унь в фамилиях встречается нечасто. Он мог указывать на принадлежность к определенной местности или на прозвищный характер. В украинской ономастике фамилии на -унь (Кривунь, Хвастунь) часто обозначают носителя признака: хвастун, крикун. Но в случае с Якунь это не прозвище по качеству, а именно имя собственное. Поэтому фамилия Якунь — это, по сути, застывшая форма имени, которая передавалась по наследству без изменений.

Географически фамилия встречается в основном в западных областях России (Псковская, Смоленская области), а также в Беларуси и на Украине. В польском языке есть сходная форма Jakun, что подтверждает западнославянский след. Носители фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми, так как в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется. Однако в истории известен, например, Якун — древнерусский воевода X века, упомянутый в летописях (Якун Слепой, варяг на службе у Ярослава Мудрого). Но связывать современную фамилию напрямую с варяжским воеводой рискованно: скорее всего, это совпадение имени, а не прямое родство.

Таким образом, фамилия Якунь — редкий пример, когда фамилия не строится по схеме «чей сын?», а является прямым прозвищем или именем. Её носители — потомки человека, которого в старину звали Якунь, то есть уменьшительно от Яков, и жившего, вероятнее всего, на западе или юго-западе Руси.