Фамилия Якунов образована по обычной русской модели: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей сын?»). Основа здесь — Якун. Это имя звучит необычно для современного уха, но в древнерусской среде было вполне употребительным. Оно представляет собой народную, разговорную форму канонического крестильного имени Иаков (в русской традиции — Яков). Усечение основы и добавление суффикса -ун (Як- + -ун) — типичный приём для образования обиходных, «домашних» имён на Руси, ср. Петрун (от Пётр), Микула (от Николай). Таким образом, Якун — это «маленький Яков» или просто ласково-фамильярное обращение к человеку по имени Яков.

Интересно, что имя Якун встречается не только в крестьянской среде. В новгородских летописях упоминается Якун — воевода, служивший Ярославу Мудрому в XI веке. Этот исторический персонаж, по преданию, был варягом, но имя его — славянизированная форма скандинавского Hakon. Впрочем, для большинства носителей фамилии Якунов более вероятна связь именно с русским Яковом, а не с варяжским прошлым. В ономастике этот случай — пример того, как разные по происхождению имена (крестильное и скандинавское) сошлись в одной звуковой форме.

Фамилия Якунов довольно редкая, особенно по сравнению с массовой Яковлевой. Она сохранила архаичную форму имени, которая вышла из употребления уже к XVII–XVIII векам. Географически чаще встречается в северных и центральных областях России, где дольше держались старые диалектные имена. Суффикс -ун в основе придаёт фамилии оттенок просторечия: предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали не полным церковным именем, а по-свойски — Якун.

Не стоит путать Якунова с фамилией Якунин, хотя они однокоренные. Якунин образована от формы Якуня (с другим уменьшительным суффиксом -ун-я). А Якунов — от более твёрдой, «мужской» формы Якун. В писцовых книгах XVI века встречаются записи: «крестьянин Якун Федоров», «Якунко Остафьев». Это прямое указание на то, что имя бытовало в живом употреблении, а фамилия от него закрепилась позже, уже в XVII–XVIII веках, когда за потомками Якуна записали прозвание по отцу.