Фамилия Якунинских — классический пример севернорусской модели фамилий на -их/-ых. В центральных и южных регионах России такие фамилии закрепились в форме Якунины или Якунины, а окончание -их/-ых указывает на родовую принадлежность: «из дома Якуниных», «дети Якуниных». По сути, это краткое притяжательное прилагательное во множественном числе, отвечавшее на вопрос «чьи?». Такой тип фамилий особенно распространён в бывших новгородских землях, в Вятке, на Урале и в Сибири — там, где долго сохранялся общинный уклад и фамилии нередко фиксировали целый род, а не одного человека.

Основа фамилии — личное имя Якуня. Это не официальное имя, а уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Яков (древнееврейского происхождения, означающее «следующий по пятам»). В русской народной традиции имя Яков давало множество производных: Яша, Яшка, Яня, Якуня. Последняя форма характерна для северных и сибирских говоров, где суффикс -ун- придавал имени оттенок ласки или принадлежности к младшему члену семьи. Таким образом, родоначальник Якунинских — человек по имени Якуня, то есть Яков.

Встречается и более редкая версия — прозвищное происхождение. В некоторых диалектах «якуня» могли назвать человека с необычной походкой или манерой говорить, но это предположение менее убедительно, так как имя Яков было чрезвычайно распространено, и фамильный суффикс -их/-ых прямо указывает на патронимическую (по отцу или деду) основу.

Географически фамилия Якунинских привязана к северу и северо-востоку России. В дореволюционных переписях и метрических книгах её носители чаще всего встречаются в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях. В современных справочниках фамилия остаётся относительно редкой, но сохраняет яркий региональный колорит: она почти не встречается за пределами исторического ареала расселения выходцев из Поморья и Приуралья.

Сословно предки Якунинских, скорее всего, были государственными или черносошными крестьянами. Фамилии на -их/-ых в дворянской или купеческой среде — большая редкость; их носила в основном крестьянская и посадская община. Поэтому за фамилией стоит не столько история одного знатного рода, сколько память о большой семье, где всех «Якуниных» знали в деревне по деду или прадеду Якуне.