Фамилия Ямбакова — женская форма фамилии Ямбаков. В основе лежит мужское личное имя или прозвище Ямбак. Это редкая фамилия, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный для русского языка фамильный суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Ямбаков). Остаётся основа «Ямбак».

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них слово «ям» означает «почтовая станция» (от монгольского «дзям» — дорога). В Московской Руси XVI–XVII веков ямская гоньба была государственной повинностью, и людей, которые на ней служили, называли ямщиками. Но здесь не «ямщик», а именно «Ямбак». Суффикс -бак в тюркских языках часто образует имена деятеля или носителя признака. Таким образом, «Ямбак» могло быть тюркским прозвищем человека, связанного с ямской службой, либо производным от имени Ямбай (где -бай — «богатый, хозяин»), которое со временем изменилось под влиянием местного говора.

Другая, менее распространённая гипотеза, отталкивается от диалектного слова «ямба» — так в некоторых говорах называли ямку, углубление или даже вид рыбацкой снасти. В этом случае прозвище Ямбак мог получить человек, живший в низине или занимавшийся рыболовством. Однако эта версия слабее: слово «ямба» не столь широко распространено, как тюркские корни.

Географически фамилия Ямбаковы встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где исторически был силён тюркский (татарский, башкирский) языковой слой и одновременно существовала развитая ямская система. Предки носителей фамилии с высокой вероятностью были ямщиками или происходили из тюркской среды, принявшей православие и русифицировавшей фамилию. Суффикс -ов окончательно закрепил её в русской ономастической модели.

В целом, фамилия Ямбакова — яркий пример того, как за привычным русским окончанием может скрываться древнее тюркское прозвище, связанное с дорогами и перевозками.