Фамилия Ямбашевы — одна из тех, что сразу указывает на географию и этнические корни. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. Наиболее убедительная версия связывает фамилию с мужским личным именем Ямбаш. В тюркских языках «ям» означает «почтовая станция» или «ямская гоньба» (откуда, кстати, и русское слово «ямщик»), а «баш» — «голова», «начальник». Таким образом, Ямбаш — это «начальник яма», то есть смотритель почтовой станции или старший ямщик. Человек, получивший такое прозвище или имя, скорее всего, занимал эту должность или был сыном такого начальника.

Модель образования фамилии — классическая для русского ономастикона: к основе Ямбаш добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Ямбашев). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного или шипящего (ш), что грамматически правильно. Форма множественного числа (Ямбашевы) в русской традиции закрепилась за целым родом, семьёй.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза, что имя Ямбаш могло быть составным из двух корней: «ям» (яма, углубление) и «баш» (голова) — в переносном смысле «упрямая голова» или «голова, которая роет яму». Однако она кажется надуманной, так как не опирается на реальную тюркскую антропонимическую практику, где «баш» в именах почти всегда означает лидерство, а не часть тела в бытовом значении.

Географически фамилия Ямбашевы наиболее характерна для Поволжья и Приуралья — регионов, где веками жили чуваши, татары, башкиры и марийцы, активно контактировавшие с русскими. Среди чувашей имя Ямбаш (Ямбаш) встречается особенно часто, и многие носители фамилии имеют чувашские корни. Это не значит, что все Ямбашевы — чуваши, но именно в этой среде фамилия формировалась и распространялась.

Сословная принадлежность предков-Ямбашевых могла быть разной. Если исходить из значения «начальник яма», то предок мог быть служилым человеком, ямщиком или смотрителем, то есть относиться к тягловому или служилому сословию, но не к крепостным крестьянам в классическом смысле. Ямская служба была государственной повинностью, и ямщики часто имели особый статус и льготы. Впрочем, со временем фамилия могла перейти и к крестьянам, и к мещанам.

Известных исторических личностей с фамилией Ямбашевы в общероссийском масштабе нет, что типично для фамилии, не попавшей в дворянские родословные книги. Это не делает её менее интересной: она сохранила в себе точный слепок профессии и этнического смешения, характерного для русского пограничья XVI–XVIII веков.