Фамилия Ямбашев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская, но фамилия оформлена по русской модели. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, происходили из народов Поволжья (чуваши, татары, башкиры) или из среды тюркоязычных крестьян, которые в XIX веке массово получали фамилии на -ев.

Разбираем слово по косточкам. В основе лежит имя или прозвище Ямбаш. Это составное тюркское слово: «ям» (дорога, почтовая станция, ямская гоньба) + «баш» (голова, главный). Наиболее прямое значение — «главный на ямской станции», «начальник яма». В Российской империи ямщики составляли особое сословие, и «ямбаш» могло быть не столько личным именем, сколько должностным прозвищем: так могли называть старшего ямщика, смотрителя или человека, отвечающего за лошадей на перекладной станции.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Ямбашев — «сын Ямбаша». Это стандартная модель для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на шипящий или мягкий согласный. Второй, менее вероятный вариант: имя Ямбаш могло быть вариантом мусульманского имени Янбаш (от «ян» — душа), но связь с ямской гоньбой выглядит куда прозаичнее и исторически обоснованнее.

География фамилии подтверждает тюркский след. Ямбашевы встречаются в Чувашии, Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Самарской областях — то есть в регионах, где ямская служба была развита, а местное население активно занималось извозом. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, без вариантов написания — форма устойчивая.

Если сравнивать с однокоренными, то у фамилии Ямбашев есть «родственники»: Ямщиков (прямое указание на занятие), Ямской (по месту жительства у яма), Башев (от «баш» — голова). Но Ямбашев стоит особняком — это именно гибрид: тюркское прозвище, скроенное по русскому лекалу. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая модель описана как типичная для «окраинных» фамилий, возникших в зоне контакта языков.