Фамилия Янчиева — женская форма, мужской вариант — Янчиев. В основе фамилии лежит имя или прозвище Янча, а оно, в свою очередь, восходит к крестильному имени Иоанн (в русской традиции — Иван). Уменьшительные формы с суффиксом -ч- (-ча, -чук, -ченко) характерны для юго-западных русских земель, украинского и белорусского ареала. Имя Иоанн в этих краях давало десятки производных: Ян, Янек, Янко, Янча. Так что Янча — это просто «маленький Иван» или «Иванушка» в местном произношении.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Янчиев буквально означает «сын Янчи» или «из семьи Янчи». Окончание на -ев, а не на -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Янча → Янчев, но в говорах могло быть и Янчиев, где -ий- — формант притяжательного прилагательного, а -ев — уже патронимический суффиксальный элемент). Такая модель встречается реже стандартной -ов/-ев, что делает фамилию заметной среди однокоренных.

Географически фамилия Янчиев тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Осетии и Ингушетии. Это не случайно: в этих регионах фамилии на -ев у осетин и ингушей часто образовывались от русских или тюркских имен, принесённых переселенцами или через смешанные браки. В осетинской среде фамилия могла закрепиться через форму Янчи (Янчиты) и затем обрусела в документах. Встречается она и у русских, но значительно реже — в основном в южных областях России.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «янчы» — «жгут» или «ян» — «сторона») маловероятна: для тюркских языков суффикс -чи образует названия профессий, но фамилии на -чиев встречаются единично и обычно являются русификацией местных форм. Куда логичнее видеть здесь славянское уменьшительное имя, которое через стадии прозвища и отчества превратилось в фамилию.

Носители фамилии Янчиева — это, скорее всего, потомки людей, которых в быту звали Янчей (ласково от Ивана), а при переписи или в церковных книгах записали по отцу: «Янчиев сын». Фамилия недворянская, нестарая — в массе своей такие фамилии сложились в XVIII–XIX веках у крестьян и казаков.