Фамилия Яргункин — редкая и по звучанию, и по происхождению. Чтобы понять её смысл, нужно отбросить суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Яргунки) и разобраться с основой «Яргунк-». Сама основа почти наверняка образована от прозвища или некалендарного имени Яргунка, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «яргать».

В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «яргать» означало «ёрзать, вертеться, беспокойно двигаться, суетиться». Соответственно, Яргункой могли прозвать непоседливого, суетливого человека, который не сидит на месте. Уменьшительный суффикс -к(а) в прозвище (Яргунка) характерен для обиходной, бытовой речи: так звали человека в кругу семьи или среди соседей. Фамилия Яргункин, таким образом, означает «потомок Яргунки», то есть сын или внук того самого непоседы.

Версия о связи с тюркскими корнями (например, от «яр» — обрыв, или «яргун» — какой-либо титул) выглядит маловероятной, поскольку фамилия имеет типично русскую словообразовательную модель с суффиксом -ин и акающим произношением. Кроме того, в тюркских языках не зафиксировано имени или прозвища, которое бы дало форму «Яргунка».

Фамилия встречается крайне редко. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в Поволжье, в частности в Самарской области. Это косвенно указывает на то, что корни фамилии могут лежать в среде переселенцев из центральных или северных губерний России, где глагол «яргать» был в ходу. Сословно предки Яргункиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: прозвища по характеру и поведению давали в первую очередь в непривилегированных слоях.