Фамилия Ярохин — одна из тех, где внешняя простота скрывает неочевидный корень. На первый взгляд, основа «Ярох» напоминает слово «ярый» — горячий, гневный, ретивый. Но в русской антропонимии напрямую от прилагательного «ярый» фамилии образовывали редко, и суффикс -ин здесь работает не с прилагательным, а с личным именем или прозвищем.

Ключ к разгадке — имя Яроха. Это разговорная, «домашняя» форма от полного крестильного имени Ярослав. Такое стяжение (Ярослав → Яроха) — обычное дело: вспомните, как из того же Ярослава делали Ярца, а из других имён — Мироха, Стеха. Суффикс -ох- в народных формах имён был особенно распространён в центральных и южнорусских говорах. Соответственно, Ярохин буквально означает «сын Ярохи», то есть потомок человека, которого в быту звали Ярохой.

Впрочем, есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В некоторых диалектах «яроха» — прозвище вспыльчивого, задиристого человека, от того же корня «яр» (жар, пыл). Ономасты, например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», отмечают, что прозвищные фамилии на -охин встречаются реже патронимических, но полностью исключать их нельзя. Однако в случае с Ярохиным первое объяснение — через крестильное имя — выглядит убедительнее: оно опирается на массовую модель образования русских фамилий, где -ин присоединяли к основе на -а или -я.

Географически фамилия тяготеет к центральным областям России, особенно к Курской, Орловской и Воронежской губерниям, где форма Яроха была особенно употребительна. В документах XVII–XVIII веков можно встретить записи о крестьянах и однодворцах Ярохиных — это указывает на то, что фамилия сложилась в среде служилых людей «по прибору» и черносошных крестьян, а не в дворянских кругах. Дворянских родов Ярохиных в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет.

Таким образом, Ярохин — это фамилия-«отчество» от краткой формы имени Ярослав. Ваш предок, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне знали как Яроху, и это имя закрепилось за его детьми как родовое прозвание. Никакой бури и ярости в основе — только бытовое русское имя, прошедшее через народную обработку.