Фамилия Яростова — женская форма фамилии Яростов, которая образована от прозвища или мирского имени Ярост. В основе лежит прилагательное «яростный» в его древнем значении — не столько «гневный», сколько «пылкий, ретивый, стремительный, полный силы». В говорах слово «ярост» могло означать человека горячего нрава, неутомимого в работе или бою, а также — реже — колдуна или знахаря, поскольку «ярость» в народной культуре связывалась с магической энергией.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Яростов сын, Яростова дочь). Это типичная русская патронимическая фамилия, которая закрепилась в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования. Если бы предок носителя фамилии был прозван Яростым, фамилия звучала бы как Яростов — с суффиксом -ов, а не -ин, потому что основа оканчивается на твёрдый согласный.

Интересная деталь: фамилия Яростов встречается в основном на Русском Севере и в Поволжье, особенно в Вятской и Архангельской губерниях. В этих краях слово «ярость» долго сохраняло архаичный смысл «живая сила, буйство роста» — например, «ярость трав» означала их буйное цветение. Поэтому Яростовым мог быть не вспыльчивый человек, а, скажем, крестьянин, чьи поля славились урожаем, или лодочник, ходивший по бурным рекам.

Версия о связи с церковным именем редка. Прямых канонических аналогов у имени Ярост нет, но в святцах встречается имя Ярослав, которое иногда в быту сокращали до Ярост. Однако такое объяснение менее вероятно: суффикс -ов при крестильном имени обычно даёт форму без усечения (Ярославов), а не Яростов. Прозвищное происхождение надёжнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ярошев, Ярохин, Ярцев — все они восходят к разным вариантам одного корня, но Яростова стоит особняком: её основа не уменьшительная и не ласкательная, а прямая, без суффиксов субъективной оценки. Это указывает на то, что прозвище было дано взрослому человеку по яркой черте характера или поведения, а не ребёнку.