Фамилия Яселский — одна из тех, где ясна географическая привязка, но туманна основа. Суффикс -ск- (в форме -ский) типичен для польской, украинской, белорусской и западнорусской шляхты: он указывает на владельческое село или урочище. Носитель такой фамилии — «тот, кто из Ясел» или «тот, кто владел Яселем». Значит, ключ к разгадке — топоним Ясель (или Ясёль).

Скорее всего, основа восходит к названию реки Ясёлка (польск. Jasiołka) в Подкарпатском воеводстве Польши или к селу Ясель (Jasiel) в тех краях. Река, в свою очередь, получила имя от древнего корня «яс-», связанного с водой, влагой — родственного литовскому jāšis (яма с водой) или славянскому «ясный» (прозрачный, светлый). В ономастике есть версия, что фамилия могла возникнуть и от прозвища Ясель — «ясный, светлый человек», но это менее вероятно: прозвищная модель с суффиксом -ск- встречается реже, чем топонимическая.

Написание «Яселский» — русская адаптация польской формы Jasielski. В польском языке ударение падает на второй слог (Я́сельский), в русском — обычно на второй или третий. В дореволюционных документах фамилию могли записывать как «Ясельский» (с мягким знаком), что точнее передаёт исходный топоним, но со временем буква «ь» выпала.

Социальный контекст: если предки были шляхтичами (что вероятно для фамилий на -ский), они владели землёй в окрестностях Ясла или Ясёлки. Если же фамилия крестьянская (такое бывало при переселении — крестьянам давали фамилию по месту выхода), то предки могли быть выходцами из тех же мест, но без дворянского статуса. Встречается фамилия и у евреев-ашкеназов, где -ский — стандартный суффикс для фамилий по месту жительства (например, из местечка Ясло в Галиции).

Однокоренные фамилии — Ясельский, Ясёльский, Яслович, Ясловский. Все они ведут к одному гидрониму или селу, но различаются суффиксами, указывающими на разное время и способ образования.