Фамилию Ясеник стоит рассматривать как относительно позднюю — скорее всего, она оформилась в XIX веке на украинских, белорусских или польских землях. На это указывает суффикс -ик, который в восточнославянских фамилиях часто выполнял роль уменьшительного или патронимического (указывал на происхождение от отца или носителя прозвища). В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, модели на -ик характерны для западнорусских регионов и для украинской ономастики.

Основа фамилии — слово «ясень». Дерево ясень было хорошо знакомо в народной культуре: его древесина ценилась за упругость и прочность, а само дерево нередко упоминалось в обрядах и приметах. Отсюда логично предположить, что прозвище Ясень или Ясеник могли дать человеку по месту жительства (у ясеневой рощи), по внешним признакам (высокий, стройный, как ясень) или по роду занятий — например, мастеру, работавшему с ясеневой древесиной.

Менее вероятна, но не исключена версия, что фамилия восходит к личному имени Ясен (гипотетическая форма от Ярослав или Ярополк, где корень «яр» в некоторых говорах мог упроститься). Однако прямых подтверждений такому имени в древнерусских источниках нет, поэтому версия с деревом выглядит убедительнее.

Написание фамилии — через «е» в первом слоге — устойчиво. В польской традиции встречается вариант Jesienik (от jesień — «осень»), но для русскоязычного уха это звучит иначе. Фамилия Ясеник нечастая, её носители в основном встречаются на западе Украины, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение большинства носителей.