Фамилия Ясенцва — редкий случай, когда написание и произношение расходятся с очевидной морфологией. Если не всматриваться, кажется, что перед нами фамилия на -ва, образованная от прозвища Ясенец (от слова «ясень» или «ясный»). Но на деле это оказия: фамилия имеет белорусское или украинское происхождение, и её основа — не «ясень», а личное имя или прозвище Ясен, Ясь (уменьшительное от Иван, Яков или Остап) с суффиксом -ец. Форма Ясенцва — это искажённое Ясенцев, где в устной речи выпал гласный, а на письме закрепился вариант с «ва» вместо «ев». Такое смешение суффиксов -ев и -ов в белорусской ономастике встречается: фамилии на -цоў (рус. -цов) могли переосмысляться как -цва.

Суффикс -ец в основе указывает на уменьшительно-ласкательную или принадлежностную форму: Ясенец — «сын Ясеня» или «маленький Ясь». В польских и западнорусских говорах «Ясенец» могло быть прозвищем человека с ясными глазами, светлыми волосами или просто «ясного» нрава, но связь с деревом ясень здесь вторична. Географически фамилия тяготеет к Гродненской, Минской и Волынской областям, где суффикс -ец в фамилиях особенно активен.

В отличие от более частых Ясенцевых или Ясеньковых, Ясенцва — тупиковая ветвь словообразования, сохранившаяся в единичных записях. Это не ошибка писаря, а живой диалектный вариант, который не выправила канцелярия. Если ваш предок носил такую фамилию, он скорее всего происходил из крестьян или мещан западных губерний Российской империи, где фамилии на -ец и -цва были нормой.