Фамилия Ясенцева — женская форма от мужской Ясенцев, и её разговорный облик подсказывает, что перед нами не столько древняя родовая фамилия, сколько относительно позднее образование, типичное для крестьянской или мещанской среды XIX века. Суффикс -цев- (в варианте -цов-) в русских фамилиях указывает на принадлежность к конкретному человеку, чьё прозвище или имя заканчивалось на -ец: Иван → Ивановцев, купец → Купцов. Основа «Ясенец» могла быть либо прозвищем, либо отчеством от неканонического имени Ясенец.

Самая прямая версия связывает фамилию с деревом ясень. Ясенец — это либо «ясеневый лес, ясенник», либо человек, живший в такой местности или занимавшийся заготовкой ясеневой древесины. В говорах слово «ясенец» фиксировалось и как название растения ясенец белый (Dictamnus), известного в народе как «купина неопалимая», но это скорее ботанический термин, редко переходящий в прозвище. Правдоподобнее, что Ясенцем прозвали светловолосого или сероглазого человека — по цвету ясеневой коры, то есть пепельно-серому отливу. Такой тип прозвищ по внешности был распространён: Сосна, Дуб, Берёза — и ясень в этом ряду не исключение.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование: Ясенец — форма от крестильного имени Ясен, которое могло быть народной переделкой греческого Иасон (Ясон) или славянского Ясень. В святцах имени Ясен нет, но в быту оно встречалось как мирское, охранительное имя: называли ребёнка Ясенем, желая ему ясного ума или светлой судьбы. От такого имени через отчество «Ясенец» (сын Ясеня) и возникла фамилия Ясенцев.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где ясень — обычная порода: Тульская, Орловская, Курская, Воронежская губернии. Встречается и на Урале, куда её могли занести переселенцы. В дореволюционных метрических книгах Ясенцевы чаще всего записаны как государственные крестьяне или однодворцы — сословие, сочетавшее черты крестьян и мелких землевладельцев. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересно, что фамилия могла писаться по-разному: Ясенцов, Ясенцев, реже Ясенцевский. Форма на -цев закрепилась, вероятно, под влиянием московского акающего произношения, где «о» в суффиксе переходило в «е». В современных справочниках оба варианта считаются допустимыми, но Ясенцева — основной для женской линии.