Фамилия Яцеева — женская форма от Яцеев, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт географию. Окончание -ев указывает на происхождение от имени или прозвища на согласный или -й. В данном случае основа — Яцей. Это не полное каноническое имя, а народная, обиходная форма. Чаще всего за ней стоит имя Яков (церковное Иаков), которое в русских говорах давало множество уменьшительных вариантов: Яша, Яня, Яшата, а также Яцей, Яцко. Уменьшительный суффикс -ей здесь такой же, как в именах Матвей (от Матфей) или Тимофей, только в бытовом, некалендарном употреблении.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с именем Яцек. Это польская и белорусская форма от Иоанн (Ян), но в русской среде она редка. Если предки Яцеевых жили на западе или юго-западе современной России, в пограничье с Беларусью или Украиной, этот вариант становится более правдоподобным. В украинских говорах Яць, Яцко — тоже уменьшительное от Яков, так что обе версии сходятся на одном корне.

Фамилия Яцеев (и Яцеева) встречается в основном в центральных областях России, особенно в Воронежской, Липецкой, Тамбовской. В XIX веке её носители чаще всего были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, которые охраняли южные рубежи. Суффикс -ев, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на согласный или й: Яцей → Яцеев, а не Яцын. Это типично для фамилий, образованных от имён с конечным -й.

Редкость фамилии в том, что она сохранила старую, почти забытую уменьшительную форму. В отличие от массовых Яковлевых или Яшиных, Яцеевы — носители локального прозвищного варианта, который не ушёл в стандартный церковный обиход. По сути, фамилия — живое свидетельство того, как в деревне звали человека дома, а не в метрике.