Фамилия Яценова — женская форма от Яценов, и её происхождение напрямую связано с именем или прозвищем Яцен. В основе лежит уменьшительная форма от канонического имени Яков (древнееврейское Иаков — «следующий по пятам»). В русских говорах Яков превращался в Яцку, Яцу, Яценя, а от последнего и пошла фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Яценя).

Интересная деталь: фамилия Яценов (и Яценова) встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах. Там суффикс -ен- в уменьшительных формах (Иван — Иваненко, Яков — Яценко) был особенно распространён. Русская фамилия Яценов могла возникнуть как русифицированный вариант украинской Яценко: при переселении или смене документации фамилию подгоняли под модель -ов, более привычную для великорусского уха. Поэтому владельцы фамилии Яценова могут иметь корни как в центральной России, так и на Украине.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Яценя, связанного не с именем, а с диалектным словом «яцать» (говорить быстро, тараторить) или «яцкий» (бойкий, дерзкий). В таком случае прозвище дали человеку с живым, резким характером. Однако ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) отдают предпочтение версии от имени Яков, как более типичной для фамилий на -ов.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых княжеских — скорее всего, её носили крестьяне или мещане. Встречается она редко, что делает её носителей носителями довольно локальной и неразрекламированной истории, уходящей корнями в XVI–XVII века, когда закрепились отчества в форме притяжательных прилагательных.