Фамилия Яценкова — женская форма от Яценков, и в ней интересен не столько корень, сколько суффиксальная модель. В русских фамилиях на -ов/-ев обычно указывают на принадлежность отцу или главе семьи: чей? — Яценков. Но если присмотреться, основа здесь не Яц, а Яцен. Это говорит о том, что фамилия образована не напрямую от прозвища Яцко, а от его производной формы с суффиксом -ен(к)-. Такая цепочка встречается реже, чем стандартное Яцков или Яцкевич, и указывает на восточнославянское происхождение, скорее всего, из белорусских или южнорусских говоров.

В основе лежит имя Яцко — уменьшительная форма от крестильного имени Иаков (в просторечии Яков). Суффикс -енко в украинской и белорусской традиции часто прикреплялся к именам для образования патронимов, но в данном случае он вошёл в основу, а уже потом добавился русский суффикс -ов. То есть первоначально человека звали Яценко (сын Яцка), а его потомки стали Яценковыми. Такая двойная суффиксация — признак того, что фамилия складывалась на стыке культур: украинское или белорусское прозвище обрусело при переселении в центральные или северные губернии.

Географически фамилия Яценков (и Яценкова) чаще всего встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на юге России, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись малороссы. Это подтверждает версию о миграции: носители принесли с собой южную форму имени, а на новом месте фамилия адаптировалась под местные словообразовательные нормы.

В некоторых случаях корень может восходить не к имени Яков, а к диалектному глаголу «яцать» — говорить быстро, тараторить, или к прозвищу Яцо (человек с быстрой речью). Но эта версия менее вероятна: подавляющее большинство фамилий на Яц- в славянском мире имеют именно именную основу. Спорные гипотезы здесь излишни — фамилия Яценкова уверенно ложится в ряд Яковлев, Якушев, Яцко, отличаясь лишь способом образования.