Фамилия Яценков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ов. Это типичная «патронимическая» форма, то есть фамилия, указывающая на отца: Яценков буквально означает «сын Яценка». В основе лежит имя или прозвище Яценко, которое, в свою очередь, восходит к уменьшительной форме Яц от канонического крестильного имени Иаков (в народном произношении — Яков). Суффикс -енк- в украинской и южнорусской традиции указывал на малость или молодость: Яценко — это «маленький Яков» или «сын Якова». Таким образом, Яценков — это уже «внук» или «потомок» того самого Яценка.

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я (сын Кузьмы — Кузьмин), модель на -ов здесь присоединилась к основе, заканчивающейся на -о. Это не случайность: в русском языке фамилии на -ов от украинских прототипов на -енко (Петренко — Петренков, Гриценко — Гриценков) — обычное явление. Такое оформление говорит о том, что носитель фамилии или его предки попали в среду, где действовали великорусские правила оформления фамилий, — скорее всего, на территории бывшего Русского государства, куда переселялись выходцы с Украины.

Географически фамилия Яценков не является массовой. Она встречается преимущественно в южных областях России — в Ростовской, Воронежской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Именно в этих регионах исторически происходило смешение русского и украинского населения, и фамилии с «двойным» оформлением (украинская основа + русский суффикс) — характерная примета местной ономастики. Встречается она и на Украине, но там чаще сохраняется исходная форма Яценко.

С точки зрения происхождения предков, носитель фамилии Яценков — это потомок человека, которого в быту называли уменьшительно-ласкательным именем Яценко. Никакого особого ремесла или прозвища за этим не стоит: это чисто семейное именование по отцу. Первые письменные фиксации такой фамилии можно предположительно отнести к XVII–XVIII векам, когда на южных рубежах России активно шёл процесс закрепления фамилий за крестьянами и казаками. Однако конкретных документов с этой фамилией за столь ранний период в открытых источниках нет.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Яценко, Яцков, Яцкевич — показывает, что все они восходят к одному и тому же корню, но различаются суффиксальным оформлением. Яценков стоит особняком: он как бы «обрусел» на втором шаге, что делает его интересным примером языкового и культурного пограничья.