Фамилия Яценя — редкий случай, когда географическое происхождение почти не оставляет сомнений, а вот корень даёт простор для версий. Это стопроцентный белорус или украинец: суффикс -еня типичен для восточнославянских фамилий, особенно на территории современной Беларуси и Полесья. В русском языке такой суффикс нехарактерен — он указывает на западнорусские говоры, где уменьшительные формы имён заканчивались на -еня, -уня, -юня.

Основа фамилии — имя или прозвище Яц. Чаще всего это сокращение от полного имени Яков (через форму Яцко). В белорусской и украинской народной традиции Яцко было столь же распространено, как русский Яшка. Соответственно, Яценя — это «сын Яцка» или «маленький Яцко», то есть патронимическое прозвище, закрепившееся за родом. Модель образования простая: основа Яц- плюс суффикс -еня, который выполнял ту же роль, что русские -ов или -ин, но в мягкой, уменьшительно-ласкательной форме.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В белорусских говорах «яц» могло означать что-то вроде «крикун», «горлопан» — от глагола «ячаць» (кричать, шуметь). Если так, то прозвище Яценя дали человеку с громким голосом или сварливым нравом. Однако подавляющее большинство фамилий на -еня всё же восходят к именам, а не к нарицательной лексике, так что версия с Яковом предпочтительнее.

Фамилия недвусмысленно указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В дворянской среде такие «уменьшительные» фамилии не приживались — там предпочитали формы на -ов/-ев или -ский. Яценя — это фамилия человека из деревни или небольшого местечка, где имя Яцко было обычным делом. Встречается она и по сей день в основном в Брестской, Гродненской областях Беларуси и на западе Украины.

Любопытная деталь: фамилия Яценя почти не имеет аналогов среди великорусских фамилий. Ближайшая параллель — Яценко (украинский вариант с суффиксом -енко), но -еня — это именно белорусская огласовка. Если ваш предок носил фамилию Яценя, он с высокой вероятностью происходил из тех краёв, где говорили «Яцка» вместо «Яшки» и «Якова».