Фамилия Ятунина — женская форма, а её мужской вариант — Ятунин. Это отчество второго порядка, образованное от прозвища или имени Ятуня. Суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Ятуни), а финальное -а — стандартное окончание женской фамилии в русской традиции.

Основа Ятуня — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени. Скорее всего, от Иоанн (Иван). В русских говорах имя Иван давало множество производных: Ваня, Ватуня, Ятуня. Переход начального «в» в «я» — явление нередкое для диалектов северных и центральных областей России, где «в» перед гласными могло озвончаться или заменяться на «й» (ср. диалектное «ягодница» вместо «ягодница» в ином значении). Таким образом, Ятуня — это то же самое, что Ватуня, а Ватуня — ласкательная форма от Иван.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «ятить» (архаичное «брать, хватать» или, в некоторых говорах, «кричать»). Тогда Ятуня — прозвище человека хваткого, цепкого либо громкоголосого. Но эта гипотеза слабее, потому что глагол редкий, а имя Иван и его производные покрывают подавляющее большинство русских фамилий на -ин.

Географически фамилия Ятунин встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Кировской областях. Там же фиксируются однокоренные фамилии: Ятунов, Ятункин. В писцовых книгах XVI–XVII веков по Вологодчине встречаются крестьяне с прозвищем Ятуня, что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение фамилии.

Социально носители фамилии — потомки крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией нет. Суффикс -ин, а не -ский, указывает на непривилегированное сословие: такие фамилии складывались в крестьянской и мещанской среде, а не в среде служилого дворянства, которое чаще получало фамилии на -ский/-цкий.

Итог: Ятунина — «дочь или жена Ятуни», а Ятуня — это ласковое прозвище человека по имени Иван. Фамилия сохранила следы живой севернорусской диалектной фонетики и бытового словообразования.