Фамилия Юакова — женская форма фамилии Юаков. В основе её лежит редкое, на первый взгляд, слово или имя. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию, то есть «чей?» — сын или потомок человека по имени Юак. Само имя Юак — это скорее всего народная, бытовая форма канонического церковного имени Иоаким (в русской традиции — Аким, Яким). В некоторых говорах и диалектах, особенно на Русском Севере и в Поволжье, звук «я» или «а» в начале имени мог заменяться на «ю»: Яким превращался в Юака. Подтверждение этой версии — фамилия Юакина, которая тоже образована от той же основы, но по другой модели (с суффиксом -ин).

Имя Иоаким (в переводе с древнееврейского — «поставленный Богом», «Бог воздвигает») было распространено среди крестьян и духовенства. Следовательно, первый носитель фамилии Юаков — человек, которого в быту звали Юаком, то есть просторечным вариантом Акима. Фамилия эта не относится к числу дворянских или княжеских: она типично крестьянская, мещанская или, реже, священническая.

Географически фамилия Юаков (и Юакова) встречается нечасто, но имеет локальные очаги. По данным современных исследований, её можно встретить в Вологодской, Архангельской областях и в Забайкалье — регионах, куда в XVII-XIX веках переселялись крестьяне-старообрядцы или ссыльные с Русского Севера. Именно там архаичные диалектные формы имён дольше всего сохранялись в обиходе.

Интересная деталь: фамилия Юакова может быть ошибочно воспринята как производная от тюркского или финно-угорского корня, но это не так. Чистота славянской морфологии (суффикс -ов) и связь с православным именем не оставляют сомнений в её русском происхождении. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из северных губерний России, а родоначальника звали Акимом (в народе — Юаком).