Фамилия Югаев образована от личного имени Югай. Это имя — краткая форма от канонического имени Евфимий (в просторечии Ефим). Механизм простой: от основы Ефим- отсекли начало, оставив часть -фим-, которая в диалектах превратилась в Юхвим, а затем в Югай. Подобные усечения встречались в русских говорах: Аким из Иоаким, или Лукерья из Гликерия. Имя Югай известно в южнорусских и украинских землях, где звук «ф» нередко заменяли на «хв» или «г», отсюда и форма Югай вместо Юфим.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Югаев — сын Югая. Это типичная модель русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках. Встречаются варианты написания Югаёв (с буквой ё), но ударение обычно падает на второй слог: Югáев.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с именем Югай в Рязанском и Тамбовском краях. Позже фамилия распространилась среди казачества и крестьянства, что подтверждается данными по Воронежской и Саратовской губерниям.

Редкая, но возможная версия связывает основу Югай с тюркским словом «йуга» — «тонкий, жидкий». Однако эта гипотеза слабее: она объясняет только звучание, но не учитывает, что имя Югай фиксируется в православных святцах как разговорная форма Ефима. Поэтому основная версия — от имени Евфимий — и проще, и документально подкреплена.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей — это фамилия простых людей, крестьян и мещан, которые не попадали в энциклопедии. Но именно такие фамилии хранят живую народную речь: усечение имени, диалектное произношение, характерное для русской глубинки.