Фамилия Юренас — редкий для России случай, когда фамилия образована не по русской, а по литовской модели. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ас указывает на мужской род в литовском языке: это типичная патронимическая форма, то есть фамилия, производная от имени отца. Основа Юрен- восходит к литовскому имени Юргис (литовский аналог имени Георгий, Юрий). Таким образом, Юренас буквально означает «Юргисов сын» или «потомок Юргиса».

В литовской ономастике суффикс -енас (наряду с -унас, -айтис) служит для образования отчеств и наследственных фамилий. Подобная модель широко распространена в северо-западных регионах Литвы, особенно в Жемайтии. Если предки носителя фамилии жили на территории бывшей Российской империи, то, скорее всего, фамилия закрепилась за ними в XIX веке, когда литовцам официально присваивали фамилии по месту жительства или по отцу.

Поскольку фамилия Юренас — литовская по происхождению, её носители, вероятно, были крестьянами или мелкими землевладельцами на территории современных Литвы, Беларуси или западных областей России (например, в Калининградской области). Встречается и вариант написания через «ё» — Ёренас, но это скорее ошибка транслитерации, чем самостоятельная форма. В славянской среде фамилию могли адаптировать, добавив суффикс: например, Юренасов, но исходная форма сохраняет литовский колорит.

В отличие от русских фамилий, которые часто указывают на профессию или прозвище, Юренас — чисто отчество, без дополнительного значения. Споров о происхождении здесь почти нет: корень очевидно восходит к имени Юрий. Фамилия не принадлежит к числу распространённых, и её носители, скорее всего, связаны с балтийским регионом.