Фамилия Забавкины — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по характеру, превратилось в родовое имя. В её основе лежит древнерусское слово «забава» — потеха, развлечение, игра. От него образовали прозвище Забавка, которое, скорее всего, получал весёлый, жизнерадостный человек, любитель пошутить и устроить праздник. Впрочем, народная молчаливость иногда давала такие прозвища и людям с противоположным складом: медлительным, неторопливым, словно «забавляющимся» каждым своим движением. Оба варианта возможны, и без конкретных исторических записей о первом носителе трудно выбрать один.

Суффикс -ин в фамилии Забавкин указывает на принадлежность: «чей?» — Забавкин, то есть сын или потомок Забавки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. В данном случае Забавка → Забавкин. Менее распространённая форма Забавкины — это множественное число, которое в русской традиции часто обозначало целый род или семью: «дом Забавкиных».

Фамилия эта довольно редкая. Она не встречается в перечнях древних дворянских родов, что говорит о её крестьянском или посадском происхождении. Забавкины, вероятно, жили в центральных или северных губерниях России, где прозвища с корнем «забав-» фиксировались в писцовых книгах. Например, в документах XVII века упоминаются крестьяне с прозвищем Забавка в Вологодском и Архангельском уездах.

Интересна параллель с однокоренными фамилиями: Забавников, Забавщиков, Забавский. Первая образована от той же основы, но с другим суффиксом (-ник), вторая — от названия человека по занятию (забавщик — устроитель игр), третья — типично польская или украинская форма. Забавкины стоят особняком: их фамилия звучит мягче, «домашнее», и это, возможно, отражает не ремесло, а личную черту предка.

Точное время возникновения фамилии Забавкин установить сложно. Как и многие крестьянские фамилии, она закрепилась окончательно лишь в XIX веке, после отмены крепостного права. Но прозвище, лёгшее в её основу, могло существовать на несколько столетий раньше.