Фамилия Забаевы образована от прозвища Забай, и здесь есть несколько версий, которые стоит разобрать по порядку. Самая прямая и лингвистически прозрачная — от глагола «забаить», то есть заговорить, занять разговором, развеселить. В этом случае прозвище Забай давали общительному, интересному собеседнику, который мог увлечь рассказом или шуткой. Такая модель образования прозвищ от глаголов повелительного наклонения или отвлечённых действий встречается в русской ономастике, хотя и не так часто, как от названий профессий или внешних признаков.

Вторая версия связывает прозвище с глаголом «забайкать» — забаюкать, успокоить ребёнка, усыпить. Если это так, то основатель рода Забаевых мог обладать особым терпением и умением ладить с детьми, что тоже становилось заметной чертой и закреплялось в прозвище. Оба варианта — из бытовой, повседневной речи, и оба указывают на особенности поведения человека, а не на его ремесло или происхождение.

Есть и более экзотическое предположение: что прозвище Забай восходит к арабскому слову «забба» — волосатый. Эта версия менее вероятна для русской фамилии, поскольку арабские заимствования в русские прозвища проникали редко и обычно через тюркское посредничество, но полностью исключать её нельзя, особенно если семья имеет корни в регионах с тюркским или мусульманским влиянием. В таком случае прозвище указывало бы на внешность — густые волосы или бороду.

Фамилия оформлена по стандартной русской модели: суффикс -ев присоединяется к основе на -й (Забай → Забаев), а окончание -ы — это уже форма множественного числа, типичная для дворянских и купеческих родов, а также для обозначения всей семьи в целом. В документах фамилия могла встречаться и в форме Забаев, без окончания -ы, но вариант Забаевы подчёркивает родовую принадлежность. Географически фамилия редкая, в открытых источниках массово не фиксируется, что может говорить о её локальном происхождении — из одной области или даже одного села.