Фамилия Забавкина образована от прозвища Забавка. В его основе лежит нарицательное «забава» — потеха, развлечение, игра. Скорее всего, так прозвали человека с чувством юмора, веселого и жизнерадостного, любившего различные развлечения. Впрочем, не исключено, что прозвище могло иметь ироничный оттенок и достаться медлительному человеку — тому, кто сам служит забавой для окружающих.

Прозвище закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Забавкин — это «сын Забавки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, оканчивающихся на -а или -я. По той же схеме сложились фамилии Смирнов, Воронов, Козлов, но с суффиксом -ов, а здесь — -ин, что грамматически верно для основ на мягкий согласный.

В дореволюционной России фамилия могла бытовать в разных сословиях, но чаще всего её носили крестьяне и мещане центральных и северных губерний — там, где прозвища активно заменяли официальные имена в быту. Встречается и вариант Забавкина — женская форма фамилии, а также форма множественного числа Забавкины, когда речь идёт обо всём роде.

Таким образом, фамилия Забавкина — не просто набор букв, а прямой указатель на характер или поведение предка: перед нами потомок человека, которого в окружении знали как балагура, шутника или, напротив, как того, над кем посмеивались.