Фамилия Забнин — редкая и морфологически прозрачная, но неочевидная по корню. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который присоединяется к основам на -а/-я. Суффикс указывает на принадлежность: Забнин буквально значит «сын Забни» или «человек из семьи Забни». Вопрос в том, что стоит за этим «Забня».

Самая прямая версия — прозвище Забня, образованное от глагола «забнуть» (зябнуть, мёрзнуть). В диалектах «забнуть» означало «коченеть от холода», «зябнуть». Прозвище Забня могли дать человеку зябкому, мерзлявому, либо тому, кто постоянно мёрз на работе — например, сторожу или рыбаку. Фонетически форма «Забнин» — закономерное притяжательное прилагательное от «Забня» (сравните: Зима — Зимин, Борода — Бородин). Фамилии на -ин от прозвищ с суффиксом -ня в русской ономастике типичны для северных и центральных областей.

Вторая гипотеза, менее вероятная, но встречающаяся — связь с еврейской фамилией Забнин, где корень может восходить к ивритскому «зав» (זב) — «течение», «истечение». Однако в таком случае фамилия скорее имела бы окончание -ов или писалась бы иначе. Для русской фамилии Забнин версия с «зябнуть» выглядит убедительнее, тем более что фамилия встречается в российских архивах, например, в документах Воронежской и Тамбовской губерний XIX века, где климат вполне мог породить такое прозвище.

Обратите внимание на суффикс -ин: он отличает фамилию от возможных однокоренных вариантов вроде Забнов (от Забн, Забна). Если бы основа была мужского рода на твёрдый согласный, мы бы получили Забнов. Наличие -ин указывает на женскую или «а-основу» — то есть прозвище Забня было распространено именно в такой форме. Это редкая деталь, которая сразу сужает круг поиска: предок носителя фамилии не был «Забном», он был именно «Забней».

Таким образом, Забнин — фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения, связанная с ощущением холода. Её носитель в XV–XVII веках мог быть крестьянином или посадским человеком из средней полосы России, получившим прозвище за свою чувствительность к морозу.