Фамилия Забочина — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её смысл, нужно отбросить стандартную модель на -ов/-ев и присмотреться к словообразованию. Перед нами не патроним (сын Забочи), а прозвищная фамилия, образованная с помощью суффикса -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Забочин, то есть человек из семьи или рода Забочи. Женская форма Забочина закрепилась как фамилия, но исторически мужская ветвь звалась Забочиным.

Корень «забоч-» почти наверняка связан со словом «бок» и приставкой «за-». В диалектах и народной речи «забочина» — это боковая часть чего-либо, откос, склон или даже крайняя доска в плотницком деле. В переносном смысле так могли назвать человека, который держится особняком, живёт на отшибе, «за боками» общества. Другая, более прозаичная версия — прозвище по месту жительства: у оврага, на косогоре или за холмом («за бочком»).

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Кировской областях, где говор сохранил многие диалектные слова. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков можно найти крестьян с прозвищем Забоча — скорее всего, так окрестили человека с характерной осанкой или того, кто селился «на забочине» (краю поля).

Сравнение с однокоренными фамилиями — Заботин, Забоев — показывает, что модель «за- + часть тела + -ин» была продуктивной для прозвищ, описывающих внешность или манеру поведения. Забочина, в отличие от них, имеет более выраженную географическую или бытовую привязку. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская: дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано.