Фамилия Заборихина — женская форма фамилии Заборихин, и её разбор лучше начать с суффикса. Он здесь нестандартный: -ихин, а не привычные -ов или -ин. В русской ономастике суффикс -ихин указывает на принадлежность к роду, глава которого носил прозвище на -иха. То есть Заборихин — это «сын Заборихи» или «человек из семьи Заборихи». Такая модель типична для северных и сибирских говоров, где прозвища женщин на -иха (например, Кузнечиха, Попадиха) были распространены. В центральной России чаще встречаются фамилии на -ов/-ев, а вот -ихин — маркер определённой региональной традиции, особенно в Архангельской, Вологодской, Пермской губерниях.

Основа фамилии — прозвище Забориха. Его корень «забор» многозначен. Самая очевидная версия: прозвище дали человеку, жившему за забором, то есть на отшибе, или тому, кто строил заборы, занимался огораживанием. Но есть и другая, более глубокая. В диалектах «забор» могло означать не только ограду, но и «заборный» — бранчливый, задиристый, от глагола «забориться» (спорить, перечить). Прозвище Забориха могли дать сварливой, неуступчивой женщине, а её дети и внуки получили фамилию Заборихины. В пользу этой версии говорит и то, что прозвища на -иха чаще всего отражали характер или занятие, а не просто место жительства.

Встречается фамилия и в варианте Заборовский, но это уже другая словообразовательная модель — с суффиксом -ский, указывающим на дворянское или географическое происхождение. Заборихины же — фамилия крестьянская, мещанская, без сословного блеска. В переписях XIX века она фиксируется в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает её севернорусские корни. Сегодня носители фамилии Заборихина встречаются по всей России, но концентрация остаётся в Приволжье и на Урале.

Таким образом, Заборихина — не про забор как таковой, а скорее про характер или ремесло. Исходное прозвище могло означать «спорщица» или «та, что живёт за забором», а фамилия закрепилась по отцу или мужу через женскую форму на -иха. Это редкий случай, когда морфология фамилии рассказывает о быте и говорах не меньше, чем корень.