Фамилия Заборских образована по архаичной модели с суффиксом -их/-ых, типичной для северных и центральных областей России. Такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках и означали принадлежность к роду: Заборских — «из семьи Заборского». В основе лежит прозвище Заборский, которое могло возникнуть двумя разными путями.

Самая прозрачная версия: Заборским называли человека, жившего за бором. Бор — это сосновый лес, и такое прозвище давали тому, чей дом или участок находился за лесным массивом. В говорах слово «заборский» могло звучать как «заборской» — отсюда и фамилия с окончанием -их.

Вторая, менее очевидная, но не менее реальная версия связывает прозвище со сбором податей. В древнерусском языке «забор» означало не только ограду, но и денежную повинность, сбор. «Заборским» могли прозвать сборщика дани или человека, ведавшего этим оброком. Эта версия опирается на старые деловые документы, где встречаются слова «забор» и «заборщик» в значении «подать» и «сборщик».

Гипотеза о связи с топонимом Заборске (деревня в Словении) маловероятна: фамилия Заборских — исконно русская, её география ограничена преимущественно Вяткой, Пермью и Поволжьем. Там, где сосновые боры были основным ландшафтом, прозвище Заборский встречалось часто. Потомок такого человека и получил фамилию Заборских — как ответ на вопрос «чьих будете?».