Фамилия Задонских — это классический пример «географической» фамилии, образованной по северорусской модели с суффиксом -их/-ых. Такая форма указывала на принадлежность к определённой семье или роду: «Задонских» буквально значит «из семьи тех, кто живёт за Доном». В старину на Русском Севере и в некоторых центральных областях (например, в Вологодской, Архангельской, Вятской губерниях) на вопрос «чьи вы?» отвечали «Задонских», то есть «дети и домочадцы человека, который поселился за Доном».

Основа фамилии — топоним Дон и предлог «за». Человек, получивший прозвище Задонский, вероятно, перебрался за реку Дон, на южные или восточные земли, и остался там жить. Со временем прозвище закрепилось за его потомками как родовое имя. В русской ономастике это типичный случай, когда фамилия отражает не происхождение из конкретного города, а направление переселения: «задонский» — тот, кто оказался за Доном по отношению к прежнему месту жительства.

Формы на -их/-ых (Задонских, Черных, Скорых) в центральной России со временем вытеснялись фамилиями на -ов/-ев и -ин, но на севере и в Сибири, куда переселенцы приносили свои родовые прозвания, они сохранились. Поэтому носители фамилии Задонских чаще всего встречаются в Рязанской, Липецкой, Воронежской областях, а также в регионах, куда шло переселение из этих земель.

В отличие от фамилии Задонский, которая могла принадлежать дворянину или священнику (по названию монастыря или усадьбы), форма Задонских с самого начала была крестьянской и мещанской. Она фиксирует не сословную принадлежность, а чисто бытовое прозвище. В словарях фамилия не упоминается в числе древних дворянских родов — её носители, скорее всего, были вольными или служилыми людьми на южных рубежах Русского государства.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и без реального переселения за Дон. В некоторых говорах «задонским» называли человека, который живёт по другую сторону оврага, речки или даже просто за околицей — то есть «за доном» в местном, переносном смысле. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается в регионах, удалённых от Дона.