Фамилия Задонова — женская форма фамилии Задонов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Задон», и ключ к разгадке лежит в географии. Скорее всего, фамилия указывает на человека, который жил «за Доном», то есть за рекой Дон. В русской ономастике такие «за-» фамилии встречаются нередко: Заволокин (за Волоком), Заозёрский (за озером), Запольский (за полем). Если предок происходил с территории за Доном, его могли прозвать Задоном, а потомков стали записывать как Задоновых.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени или прозвища Задон, которое могло возникнуть независимо от реки. В старину «задон» иногда употребляли в значении «отстающий» или «плетущийся позади», но это значение редкое и не закрепилось в фамилиях так широко, как топонимическое.

Суффикс «-ов» — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «чей?» — Задонов, то есть сын Задона. Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVI–XVII веков, когда формировалась основная масса дворовых и крестьянских фамилий. Встречается фамилия в разных вариациях: Задонский, Задонцев, что подтверждает связь с местностью. Если ваши предки — казаки или крестьяне южных губерний (Воронежской, Ростовской, Тамбовской), версия с Доном становится почти бесспорной.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования разбираются в разделе топонимических фамилий с приставкой «за-», и Задонова — характерный пример. Никаких сложных дворянских корней или редких социальных контекстов здесь нет: фамилия прямая, прозрачная, и её носители в большинстве своём были людьми, чьи предки когда-то обосновались за Доном.