Фамилия Задонцев — одна из тех, что прямо указывает на место, где жил или откуда родом был её первый носитель. Спор о её корнях идёт между двумя версиями, и одна из них заметно убедительнее.

Первая версия связывает фамилию с названием города Задонск (до 1779 года — Тешев), расположенного в Липецкой области. Казалось бы, всё логично: человек из Задонска — Задонцев. Но здесь кроется нестыковка: фамилия образована по модели «название места + -ев/-ов», а топоним Задонск даёт скорее фамилию Задонский. Форма Задонцев с суффиксом -ец выглядит так, будто её произвели не от названия города, а от более старого и простого обозначения.

Вторая версия, которую считают более правдоподобной, отталкивается от сочетания «за Доном». В этом случае фамилия означает «тот, кто живёт за Доном», то есть за рекой. Такие прозвища по географическому ориентиру — обычное дело для русской ономастики: человека могли назвать Задонцем, а его потомки стали Задонцевыми. Суффикс -ец в этой модели типичен: он образовывал названия жителей по местоположению (ср. «зареченец» — живущий за рекой).

Так что, независимо от того, стоял ли за фамилией конкретный город или просто река, смысл один — предок рода Задонцевых жил по ту сторону Дона. Это не ремесленная и не прозвищная фамилия, а чисто географическая, каких много в русской среде. Встречается она в разных регионах, но чаще всего там, где Дон — заметная водная граница: в Ростовской, Воронежской, Липецкой областях.