Фамилия Задрищенков — яркий пример того, как за неблагозвучной на первый взгляд основой может скрываться не грубость, а конкретное географическое или бытовое прозвище. Разбирать её стоит с суффикса: перед нами патроним на -ов, но не прямой, а «двойной». Первичная форма — Задрищенко (суффикс -енко, типичный для украинской и южнорусской ономастики, означающий «маленький» или «сын»). В великорусских землях такую фамилию «обрусели», добавив ещё один патронимический суффикс -ов: Задрищенко → Задрищенков. Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в своё время прозвали Задрищенко.

Ключ к смыслу — корень -дрищ-. В русских говорах слово «дрищ» имеет несколько значений, и все они далеки от современного бранного смысла. Самая убедительная версия — топонимическая или прозвищная, связанная с «дрищем» — так в некоторых областях (например, на Смоленщине и в Белоруссии) называли мелкий, чахлый лес, кустарник, а также сухую, ломкую ветку. Человек, живший «задрищами» — за таким редколесьем, или сам прозванный Задрищей за худобу, «дрищеватость», мог получить прозвище Задрищенко. Приставка За- в основе указывает на местоположение: «тот, кто живёт за дрищами».

Вторая, менее вероятная версия, отсылает к диалектному глаголу «дрищать» — испускать газы, слабить. В этом случае прозвище носило бы резко уничижительный, физиологический характер, но в крестьянской среде такие «медицинские» клички были не редкостью. Однако первая версия (связь с лесом или ландшафтом) выглядит правдоподобнее, так как объясняет и приставку, и суффикс. Редкий суффикс -енк-ов (вместо обычного -енк-ин) — характерная черта фамилий, которые перешли из украинской модели в русскую уже после закрепления: Задрищенков, а не Задрищенкин.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская, возникшая не ранее XVII века, когда на южных и западных окраинах Русского государства активно шёл процесс закрепления прозвищ с украинским суффиксом -енко. Географически корни фамилии стоит искать на границе современной Украины, Белоруссии и России — в Смоленской, Брянской, Черниговской областях. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении: возможно, весь род пошёл из одной деревни, где жил человек по прозвищу Задрища или Задрищенко.