Фамилия Задрищенский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. В её основе лежит название населённого пункта, и таких топонимов на восточнославянских землях известно несколько: Задрищево, Задрищевка, Задрищи. Все они восходят к одному корню — «дрищ» или «дрищь», что в диалектах означало «худой, тощий человек», а в некоторых говорах — «дрыщ» как синоним «дрына» (палки, жерди). Таким образом, прозвище Дрищ или Дрыщ давали долговязому, нескладному человеку, а прибавка «за-» могла указывать на местоположение: «живущий за Дрищем» (за урочищем, за оврагом, названным по прозвищу первопоселенца).

Модель образования типична для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ский (или -цкий) превращал название имения в фамилию владельца. Задрищенский — это «тот, кто из Задрищ». Если имение или хутор назывались Задрищи, то помещик, владевший им, записывался как Задрищенский. В XIX веке этот суффикс активно присваивался и крестьянам, получившим фамилии по месту рождения, особенно в губерниях, граничивших с Речью Посполитой — на Смоленщине, в Могилёвской, Витебской, Волынской губерниях.

Версия о том, что «задрищенский» происходит от глагола «задрищать» (в просторечии — «испачкать», «загрязнить»), лингвистически маловероятна. Глагольная основа с суффиксом -ск- не образует фамилий напрямую, а корень «дрищ» в значении «жидкий стул» — это позднее и вторичное переосмысление того же диалектного слова «дрищ» (худой). Основное значение было именно антропологическим, а не физиологическим.

Ударение в фамилии плавающее: в большинстве случаев говорят Задри́щенский (по аналогии с «за́дрипанный»), но в польской традиции (Zadrzyszczeński) ударение падало бы на предпоследний слог. В русских документах XIX века встречаются варианты написания: Задрищинский, Задрыщенский, что подтверждает связь с топонимом Задрищи.

Социальный состав носителей был пёстрым: от мелкопоместных дворян (шляхты) в Минской и Гродненской губерниях до однодворцев и государственных крестьян. После 1917 года фамилия практически исчезла из активного употребления — большинство носителей либо сменили фамилии на более благозвучные, либо погибли в войнах и репрессиях. Сегодня Задрищенские встречаются единично, в основном на западе России, в Беларуси и среди эмигрантов первой волны.