Фамилию Задубровская носит женщина, чьи предки получили её как отчество или прозвище от мужской формы Задубровский. А та, в свою очередь, — типичная «географическая» фамилия, образованная от названия места жительства. В основе лежат распространённые топонимы: Задубровье, Задубравье, Задубровка, Задубье. Все они встречаются на территории России, Украины и Белоруссии и указывают на селение, расположенное за дубравой — то есть за дубовым лесом или рощей.

Модель образования проста и прозрачна: основа «за дубравой» (или «за дубровкой») плюс суффикс -ск-, типичный для фамилий, которые первоначально обозначали владельца или жителя поместья. Б. Унбегаун в своём «Словаре русских фамилий» относит такие фамилии к группе «княжеских» или «дворянских» по форме, но на деле они могли принадлежать кому угодно — от крестьянина, переселившегося за дубраву, до мелкопоместного шляхтича, владевшего хутором Задубровье.

Обратите внимание на суффикс -ск- в женской форме: Задубровская, а не Задуброва. Это сразу говорит о том, что фамилия не из крестьянского обихода с типичным -ов/-ев, а либо из польско-белорусской шляхетской традиции (где -ский/-цкий — маркер благородного происхождения), либо из среды русского духовенства, которое часто давало семинаристам фамилии по названиям сёл и монастырей. Однако в данном случае географическая основа «Задубровье» указывает скорее на первую версию: предки Задубровской могли быть выходцами из западнорусских земель, где дубравы — часть ландшафта, а топонимы на За- — обычное дело.

Спорных версий у фамилии практически нет: корень «дуб» и приставка «за» настолько прозрачны, что альтернативные толкования (например, от прозвища по характеру) выглядят натянутыми. Разве что в редких случаях «дуброва» могла означать не лес, а определённый участок земли, но это не меняет сути.

Таким образом, носительница фамилии Задубровская может с высокой вероятностью предположить, что её предки жили за дубовой рощей в одном из сёл с соответствующим названием. Фамилия закрепилась за ними как указание на место, откуда родом, и перешла по женской линии без изменений.