Фамилия Загаоинская — редкий и сложный случай для этимолога. В ней сразу бросается в глаза необычное сочетание звуков, особенно корень «Загао-», который не встречается в списке распространённых русских прозвищ или имён. Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия места — реки, урочища или населённого пункта, где жили первые носители. Суффикс «-инск-» и окончание «-ая» (в мужском роде — Загаоинский) указывают на типичную модель для дворянских или шляхетских фамилий, особенно распространённую на западе и юго-западе Российской империи, а также в Речи Посполитой. Такие фамилии обычно означали «выходец из села Загаоино» или «владелец имения Загаоино».

Что могло лежать в основе названия? Если предположить, что «Загаоинская» — это адаптация польской или белорусской фамилии, корень может восходить к слову «гай» (лес, роща). Приставка «за-» в славянских языках часто указывает на расположение за каким-либо объектом: «за гаем», то есть за лесом. В таком случае Загаоинский — это человек, живший за рощей, или выходец из поселения «Загайе» (такие названия встречаются в Польше, Беларуси и Украине). Форма «Загаоинская» вместо ожидаемой «Загайская» или «Загаинская» могла возникнуть из-за особенностей местного говора или ошибки писаря при записи фамилии в документы XIX века.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем или прозвищем. В старых русских говорах слово «гай» могло означать не только лес, но и шум, гам. Однако прозвище «Загай» (тот, кто за шумом, за гамом) — конструкция натянутая. Гораздо правдоподобнее, что фамилия Загаоинская — это русифицированный вариант польской фамилии Zagajski или Zagajowski. Польские дворяне (шляхта) часто носили фамилии на «-ский», а при переходе в русское подданство или при записи в метрические книги окончание могли переделать на «-инская» под влиянием местных диалектов.

Сословная принадлежность, скорее всего, была невысокой: мелкопоместные дворяне, однодворцы или государственные крестьяне, жившие на окраинах лесных массивов. Географически фамилия могла закрепиться в регионах бывшего Великого княжества Литовского — на Смоленщине, в Могилёвской или Витебской губерниях, а также на юге России, куда переселялись выходцы из западных земель. Сегодня Загаоинская — фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки одной семейной ветви, сохранившей необычное написание в документах.