Фамилия Загальская — женская форма фамилии Загальский. Её основа, скорее всего, связана с топонимом: в Польше и на западе Украины встречаются населённые пункты Загале, Загалье, Загальск. От названия места жительства и образовали фамилию по типичной для шляхты и духовенства модели на -ский/-цкий. Носительница такой фамилии — либо потомственная дворянка, либо женщина, чей предок получил фамилию по названию имения или села.

Корень «загал» в польском и украинском языках означает «все вместе, сообща» (ср. польск. «zagał» — «общее собрание»). В этом случае прозвище Загал могли дать человеку, который был заводилой на сходках или, наоборот, жил общинно, не отделяясь. Однако для фамилий на -ский географическая версия убедительнее: такие фамилии в большинстве своём указывают на владение землёй или происхождение из конкретной местности.

Фамилия редкая, в России встречается эпизодически. Если ваши предки носили её до революции, с высокой вероятностью они происходили из западных губерний (Могилёвской, Витебской, Волынской) или из Царства Польского. В XX веке фамилия могла закрепиться после смены паспортного режима: нередко белорусские или украинские крестьянки, выходя замуж, записывались под «панской» фамилией мужа, если тот имел шляхетские корни.

Отдельного внимания заслуживает ударение. В русском языке фамилию чаще произносят с ударением на втором слоге: Зага́льская. В польском варианте ударение падало бы на предпоследний слог: Зага́льска. Разночтение в ударении — обычное дело для фамилий, пришедших из речи, где нормы произношения различаются.