Фамилия Загаринский — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем, но с одной особенностью: в её основе лежит не сам топоним, а его вариант или производное. Скорее всего, это фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели «Загаринский» от названия населённого пункта вроде Загарье, Загары или Загора. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя в прошлом — такие фамилии в XVI–XVII веках закреплялись за землевладельцами, владевшими поместьем с таким названием.

Если разбирать корень, то «загар-» восходит к слову «гора» с приставкой «за-». То есть «Загарье» — это место за горой, за холмом. Названия с таким корнем встречаются в Беларуси, на западе России и в восточной Польше — например, деревня Загарье в Псковской области или Загары в Гродненской. Соответственно, Загаринский — это человек из Загарья, либо потомок того, кто владел землями с таким именем.

Важно не путать фамилию с более известной «Загорский» (от Загорска) или «Загаров». Форма Загаринский с суффиксом -ин- встречается реже и может указывать на вариантное название усадьбы. В польской традиции такие фамилии фиксировались в гербовниках, но конкретных данных о внесении Загаринских в шляхетские списки нет — скорее всего, это фамилия мелкопоместной шляхты или однодворцев, которые после разделов Речи Посполитой перешли в податные сословия.

Ударение в фамилии, судя по типовой модели, падает на второй слог — Зага́ринский, хотя в устной речи возможны колебания. Носители фамилии сегодня встречаются в основном в Беларуси, на Украине и в центральных областях России, что подтверждает её западнорусские корни. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был связан с сельской местностью у границ бывшего Великого княжества Литовского.