Фамилия Загаровский — одна из тех, что сразу указывает на географическое происхождение. Суффикс «-ский» в русских фамилиях традиционно образовывался от названий местностей: сёл, городов, рек. Загаровский — значит «выходец из Загарова» или «тот, кто владел землёй в Загарове». Вопрос в том, где именно находилось это место.

Сам корень «Гар» почти наверняка связан со словом «гарь», «гореть». В славянской топонимике «Гари» — очень распространённое название для выжженного под пашню участка леса (подсечное земледелие). Соответственно, Загарово — это селение, расположенное за гарью, за выжженным лесом. Таких деревень и урочищ десятки на территории Беларуси, Украины и западной России. Приставка «За-» в названии типична для указания на положение «за» каким-то ориентиром.

Модель образования фамилии — патронимическая или топонимическая через суффикс «-ский». Это характерно для шляхетских фамилий в Речи Посполитой (на территории современных Беларуси и Украины), а также для духовенства и дворянства в Российской империи. В отличие от простых крестьянских фамилий на «-ов» или «-ин», «-ский» часто указывал на более высокий социальный статус или принадлежность к местной элите. Впрочем, к XIX веку эта модель распространилась и среди крестьян, особенно в западных губерниях.

Искать конкретное село Загарово сейчас — задача для краеведа. В украинских архивах встречается село Загары (ныне Хмельницкая область), есть Загарье в Новгородской области. Но для фамилии Загаровский наиболее вероятна белорусская или западноукраинская основа, где приставка «За-» в названиях деревень особенно частотна. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного небольшого поселения, а не от нескольких.

Таким образом, первый носитель фамилии — человек, которого прозвали по месту жительства: «Загаровский» — из Загарова. Его предки, вероятно, занимались земледелием на подсечных землях или были мелкими землевладельцами. Однозначного ответа, дворянская это фамилия или крестьянская, нет: в разных регионах «-ский» мог принадлежать и тем, и другим. Но сам факт, что фамилия не превратилась в массовую Загарову, а сохранила «шляхетский» суффикс, намекает на её нерядовое происхождение.