Фамилия Загеева — женская форма, а её мужской вариант — Загеев. Чтобы понять происхождение, разбираем слово по косточкам: корень «Заг-» и суффикс «-ев», который указывает на принадлежность («чей?» — сын Зага). Основа здесь не типично славянская, что сразу наводит на мысль о тюркских или кавказских корнях.

Самый вероятный источник — тюркское личное имя или прозвище Заг. В тюркских языках «заг» может означать «острый», «колючий» или даже «шип». Такое имя могли дать человеку с острым языком, колким характером или, наоборот, худощавому, «колючему» на вид. Не исключён и вариант, что основа восходит к арабскому «заки» (чистый, умный), но через тюркское посредничество звук мог измениться.

Географически фамилия Загеев/Загеева чаще всего встречается среди народов Северного Кавказа, особенно у осетин, ингушей и чеченцев. Там суффикс «-ев» стал стандартным способом русификации местных фамилий в XIX–XX веках. В осетинском языке, например, есть слово «зæгъын» (говорить), но связь с фамилией маловероятна — скорее, это случайное созвучие.

Модель образования простая: имя Заг + русский патронимический суффикс -ев. Это значит, что предок носителя фамилии был известен под именем или прозвищем Заг. По сословной принадлежности однозначного вывода нет: такую фамилию могли получить и крестьяне, и представители знати (например, осетинские уорки или ингушские тайпы), всё зависело от конкретного рода.

В русских документах фамилия могла записываться с колебаниями: Загеев и Загиев — оба варианта встречаются, и это не ошибка, а отражение разного произношения исходного имени в местных говорах.