Фамилия Загеев — редкий случай, где основа не очевидна, а география подсказывает ответ. Если отбросить суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Загея), остается корень Заг-. В русских фамилиях такой корень почти не встречается, зато он типичен для тюркских языков.

Самая вероятная версия: фамилия образована от тюркского личного имени Заги (Загый). В ряде тюркских диалектов «заг» или «заги» означает «чистый», «святой», иногда — «благочестивый». Это имя могло быть формой арабского Заки (также «чистый»), адаптированной под местное произношение. Соответственно, Загеев — «потомок Заги» или «сын чистого/благочестивого».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с тюркским словом «заг» — «масло», «жир». В таком случае прозвище Загей дали бы человеку, связанному с торговлей маслом или с производством жиров. Однако в ономастике прозвища по продуктам питания встречаются реже, чем адаптация арабских имен.

Географически фамилия Загеев тяготеет к регионам с тюркским населением — Татарстан, Башкортостан, отчасти Кавказ (осетины, кумыки). Встречается она редко, что указывает на локальное происхождение от одного родового гнезда. Суффикс -ев, а не -ин, подтверждает, что основа оканчивается на согласный или й (Загей → Загеев), что типично для фамилий, образованных от имен с конечным -и.

Таким образом, носитель фамилии Загеев с высокой вероятностью происходит от человека по имени Заги, которого в семье считали чистым и благочестивым. Это не прозвище по занятию, а именная фамилия, уходящая корнями в тюркскую или арабо-тюркскую антропонимику.