Скорее всего, прозвище Загорай образовано от глагола «загорать». Можно предположить, что так прозвали смуглого, загорелого мужчину. Таким образом, прозвище Загорай указывало на особенности внешности родоначальника Загорайко. Согласно другой версии, прозвищем Загорай нарекли погорельца, человека, который во время пожара потерял все свое имущество. Не исключено, но маловероятно, что в основе фамилии Загорай лежит слово «гора». Тогда так могли прозвать человека, проживающего в холмистой местности или за большой горой. Позже прозвище Загорай, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Поэтому Загорайко буквально понималось как «сын Загорая».